ไขคดีอุบัติเหตุจากรอยลื่นไถล

      ไม่ว่าจะเป็นกรณีหมอกระต่าย เสี่ยเบนซ์ หรือ บอส อุบัติเหตุบนท้องถนนจากการขับรถเร็วดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่เกิดซ้ำแล้วซ้ำอีก และก็มีช่องให้ถกเถียงได้เสมอว่าความเร็วที่รถวิ่งมาเป็นเท่าไหร่กันแน่ วันนี้อยากเล่าเทคนิคทางนิติวิทยาศาสตร์ (forensic science) ที่ใช้รอยลื่นไถล (skid mark) มาประเมินความเร็วรถที่วิ่งมาได้ค่อนข้างแม่นยำ ที่สำคัญใช้แค่ความรู้ฟิสิกส์พื้นฐานที่เราเรียนกันในมัธยมนี่แหละ

เวลาเราตกใจเหยียบเบรกแรงๆ ล้อรถจะล็อก ทำให้รถไถลไปบนพื้นถนนและทิ้งร่องรอยเอาไว้ รอยไถลที่เกิดจะแตกต่างกันไปตามพื้นถนน ถ้าเป็นถนนคอนกรีต รอยที่เกิดจะมาจากยางรถ แต่ถ้าเป็นถนนราดยาง รอยไถลจะเกิดจากน้ำมันในพื้นยางมะตอยถูกความร้อนจากการเสียดสี แน่นอนว่ายิ่งรถวิ่งมาเร็วก็จะต้องยิ่งไถลไปไกลกว่าจะหยุด และรอยไถลก็จะยาวขึ้นไปด้วย และรอยไถลนี่แหละที่บอกความเร็วของรถจากอุบัติเหตุได้

รูปจาก https://legaldesire.com

รอยลื่นจากอุบัติเหตุบนท้องถนนสามารถคำนวณความเร็วรถได้

แรงเสียดทานระหว่างล้อกับพื้นถนนเป็นปัจจัยหลักที่ทำให้รถชะลอความเร็วและหยุดลงในที่สุด (ถ้าไม่ชนเข้ากับอะไรเสียก่อน) ซึ่งแรงเสียดทานจะมากหรือน้อยก็ขึ้นกับผลคูณของน้ำหนักรถ (mg) กับสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างล้อกับพื้นถนน (µ) รถยิ่งหนักก็ยิ่งมีแรงเสียดทานมาก ลองนึกว่าต้องเข็นรถคันใหญ่ ๆ ที่ใส่เบรกไว้สิครับ ล้อยิ่งเกาะถนนมากก็ยิ่งมีแรงเสียดทานมาก แต่ถ้าเป็นพื้นลื่นๆ อย่างบนน้ำแข็งก็แรงเสียดทานก็จะต่ำ เลยอาจเกิดอุบัติเหตุได้ง่ายเมื่อเจอฝนตก ถนนลื่น

พอรู้แล้วว่าแรงเสียดทาน F = µmg เราก็ใช้กฎข้อสองของนิวตัน F = ma หาได้ว่าอัตราการชะลอความเร็ว a = µg ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน µ ก็หาไม่ยากครับ ไปวัดที่สถานที่เกิดอุบัติเหตุได้เลย ส่วนค่าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g ก็เป็นค่าคงที่อยู่แล้ว (9.81 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง) สิ่งที่น่าสนใจคืออัตราการชะลอตัวไม่ได้ขึ้นกับมวลรถเลย

พอได้อัตราการชะลอความเร็ว a แล้ว อย่างอื่นก็ง่ายแล้วครับ อย่างเช่นสมมติ a = 5 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ถ้ารถวิ่งมาเร็ว u = 15 เมตรต่อวินาที ก็ต้องใช้เวลา 15 / 5 = 3 วินาทีในการหยุดรถ เราก็แค่คิดต่อไปว่าในเวลา 3 วินาทีนี้ รถจะไถลไปไกลเท่าไหร่

ซึ่งระยะไถลจะเท่ากับ d = u^2 / (2µg) อย่างเช่น ถ้ารถวิ่งมาเร็ว 22.22 เมตรต่อวินาที (80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง) แล้วค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน µ เป็น 0.7 เราก็จะได้ระยะไถล d = 22.22^2 / (2 x 0.7 x 9.81) = 36 เมตร (ดูที่มาที่ไปของสูตรได้ที่ [1] ซึ่งไม่ซับซ้อนอะไร เอาไปสอนนักเรียนก็น่าสนใจดีครับ นอกจากจะการใช้กฎนิวตันหาระยะไถลอย่างที่เล่ามาแล้ว [1] ยังแสดงวิธีการใช้สมการพลังงานมาอธิบาย ซึ่งแน่นอนว่าต้องได้คำตอบเท่ากัน)

แน่นอนว่าสำหรับการไขคดีอุบัติเหตุเราจะต้องทำกลับด้าน นั่นคือเราจะเอาระยะไถลที่วัดได้ d มาหาความเร็ว u ซึ่งเขียนได้เป็นสูตร u = √(2µgd) และเพื่อความแม่นยำเราต้องหักระยะระหว่างล้อหน้าและล้อจากความยาวรอยไถลทั้งหมด เพื่อที่จะได้ระยะไถลที่ถูกต้อง (ดูรูปด้านล่าง)

ตัวอย่างเช่น เราวัดความยาวรอยไถลทั้งหมดได้ 23 เมตร และระยะระหว่างล้อหน้ากับล้อหลังเป็น 2.6 เมตร เราก็จะใช้ค่า d = 23 – 2.6 = 20.4 เมตร และถ้าเราวัดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานได้ µ = 0.7 เราก็จะประเมินความเร็วรถได้เป็น u = √(2µgd) = √(2 x 0.7 x 9.81 x 20.4) = 16.74 เมตรต่อวินาที หรือประมาณ 60.3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

จนถึงตรงนี้เราสมมติว่ารอยลื่นไถลเกิดตั้งแต่รถเบรกจนหยุดนิ่งใช่ไหมครับ ในความจริงถ้าเบรกไม่เร็วพอรถยันไม่ทันหยุดนิ่งก็จะชนเข้ากับอะไรเสียก่อน ทำให้เราต้องหาข้อมูลเพิ่มและปรับสูตรอีกนิดหน่อยเราก็ประเมินความเร็วตั้งต้นได้ด้วยสูตร u =  √(v^2 + 2µgd)

          เราต้องหาความเร็วตอนชน v ซึ่งอาจประเมินได้จากความเสียหายจากการชน พอได้ค่า v แล้ว การคำนวณที่เล่ามาถูกเอามาใช้กำหนดระยะเบรกปลอดภัยด้วยครับ ซึ่งนอกจากจะต้องเผื่อระยะเบรกแล้ว ยังต้องเผื่อเวลาตัดสินใจเหยียบเบรกประมาณ 1.5 วินาทีด้วย (คนที่มีประสาทฉับไวอาจใช้เวลาตัดสินใจชั่วพริบตา แต่ถ้าเป็นผู้สูงอายุหรือมึนเมาอาจตัดสินใจได้ช้า) เพื่อความปลอดภัยการขนส่งทางบกก็แนะนำระยะเบรกปลอดภัยไว้ตามรูปด้านล่างครับ

รูปจาก https://www.dlt.go.th/

ผู้เขียน : พรพุฒิ สุริยะมงคล

อ้างอิง:
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Braking_distance
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Skid_mark
[3] https://www.youtube.com/watch?v=dKCw0cfrvD8
[4] https://www.dlt.go.th/site/pattani/m-photo/5906/view.php?_did=10501