เจาะลึกคณิตศาสตร์สิงคโปร์ 

หลักสูตรเบื้องหลังคะแนนระดับท็อปของโลก

• หลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์เกิดขึ้นโดยการพัฒนาของกระทรวงศึกษาธิการของสิงคโปร์ ปัจจุบันมีการนำมาใช้ในกว่า 40 ประเทศทั่วโลก
• คณิตศาสตร์สิงคโปร์ไม่ได้เน้นการท่องจำ แต่เน้นที่การสร้างความชำนาญให้กับนักเรียน ซึ่งมีอยู่หลายแนวทางด้วยกัน เช่น CPA (Concrete, Pictorial, Abstract), Number Bonds, Bar Modeling และการคิดเลขในใจ โดยมีพื้นฐานมาจาก 5 ทฤษฎีการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นโดยนักการศึกษา นักคณิตศาสตร์ และนักจิตวิทยาชั้นนำของยุโรปและอเมริกาในศตวรรษที่ 19 และ 20 ได้แก่ Jean Piaget, Jerome Bruner, Zoltan Diens, Lev Vygotsky และ Richard Skemp

คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในวิชาที่เปรียบเสมือนยาขมสำหรับนักเรียนจำนวนมาก หลายคนเจอกับประสบการณ์ที่แตกต่างกันออกไปที่ทำให้ไม่ชอบวิชานี้ หนึ่งในนั้น คือ ความเป็นนามธรรมที่ดูเข้าใจยาก เต็มไปด้วยสัญลักษณ์และเครื่องหมายต่าง ๆ มากมาย นี่อาจเป็น Pain Point ของนักเรียนทั่วโลก รวมถึงผู้ใหญ่ที่โตมาแล้วก็ยังไม่ชอบคณิตศาสตร์สักเท่าไร แม้จะดูเป็นวิชาปราบเซียนทั้งคนสอนและคนเรียน แต่มีประเทศเล็ก ๆ ประเทศหนึ่งในเอเชียที่ประสบความสำเร็จกับการสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็ก จนนักเรียนทั่วประเทศได้คะแนนสอบคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติติดอันดับท็อปของตารางมาโดยตลอด ประเทศที่ว่านี้ คือ สิงคโปร์ จนคำว่า ‘คณิตศาสตร์สิงคโปร์’ กลายเป็นคำที่หลายประเทศรู้จัก แม้แต่ในฝั่งยุโรปและอเมริกา ถึงขั้นมีการนำไปใช้สอนกันที่นั่นด้วย คณิตศาสตร์สิงคโปร์มีความพิเศษอย่างไร เป็นไปได้ไหมที่แนวทางนี้จะช่วยให้เด็ก ๆ รักและสนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น 

หนึ่งในความท้าทายของการสอนคณิตศาสตร์ทุกยุคทุกสมัย คือ การทำให้เด็กมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แน่นพอ เพราะหากพื้นฐานไม่แน่น การต่อยอดไปสู่ทักษะที่สูงขึ้นจะเป็นเรื่องยาก สิงคโปร์ก็เคยเป็นเหมือนหลายประเทศที่คะแนนคณิตศาสตร์ของนักเรียนไม่ค่อยจะดีสักเท่าไร แต่สุดท้ายแล้วรัฐบาลของเขาก็พัฒนาหลักสูตรที่ช่วยให้เด็กเล็กเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น จนกลายเป็นหนึ่งในปัจจัยที่ส่งผลให้สิงคโปร์มีนักเรียนเก่งคณิตศาสตร์ติดอันดับต้น ๆ ของโลก

จุดกำเนิดคณิตศาสตร์สิงคโปร์

หลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์เกิดขึ้นโดยการพัฒนาของกระทรวงศึกษาธิการของสิงคโปร์ในทศวรรษที่ 1980 เพื่อใช้ในโรงเรียนรัฐบาล เขาเชื่อว่า การเรียนรู้เพื่อแก้ปัญหา และพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์เป็นปัจจัยสำคัญสู่ความสำเร็จในวิชานี้ ต่อมามีการนำคณิตศาสตร์สิงคโปร์มาใช้ในกว่า 40 ประเทศทั่วโลกในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาหลังจากที่มีการนำหลักสูตรนี้เข้าไปใช้ในอเมริกาครั้งแรกในปี 1998 โดยคู่สามีภรรยา Jeffery และ Dawn Thomas ทั้งคู่เคยอาศัยอยู่ในสิงคโปร์มาก่อน แล้วย้ายมายังอเมริกาพร้อมกับลูกสาวในปี 1997 ก่อนจะพบว่า หลักสูตรการเรียนคณิตศาสตร์ของลูกสาวในเกรด 1 ยังไม่มีความชัดเจนที่มากพอ ทั้งคู่จึงนำหลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์จากโรงเรียนเดิมของลูกมาให้เป็นการบ้านเสริม ประกอบกับเล็งเห็นว่า คณิตศาสตร์สิงคโปร์มีประสิทธิภาพไม่เหมือนใคร น่าจะเป็นประโยชน์กับผู้ปกครองและครูคนอื่น ๆ ในชุมชน จึงก่อตั้งบริษัทชื่อ Singaporemath.com Inc. และเริ่มจำหน่ายโปรแกรมคณิตศาสตร์สิงคโปร์ เพื่อแบ่งปันแนวทางอันทรงพลังนี้ เมื่อคณิตศาสตร์สิงคโปร์เริ่มเผยแพร่ในอเมริกาก็ได้รับความนิยมในกลุ่มโฮมสคูลและโรงเรียนเอกชนขนาดเล็ก

ผลลัพธ์อันน่าทึ่งของคณิตศาสตร์สิงคโปร์

คณิตศาสตร์สิงคโปร์เป็นอีกหนึ่งปัจจัยความสำเร็จที่ผลักดันให้สิงคโปร์อยู่ในอันดับต้น ๆ ของการทดสอบคณิตศาสตร์ระดับนานาชาติอย่างต่อเนื่อง ไม่ว่าจะเป็น TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ที่นักเรียนเกรด 4 และเกรด 8 ได้คะแนนสูงสุด และ PISA (Programme for International Student Assessment) ที่ประเมินความสามารถทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนในหลายประเทศทั่วโลก 

ความแตกต่างของคณิตศาสตร์สิงคโปร์

คณิตศาสตร์สิงคโปร์ไม่ได้เน้นการท่องจำ แต่เน้นที่การสร้างความชำนาญให้กับนักเรียน ซึ่งมีอยู่หลายแนวทางด้วยกัน เช่น CPA (Concrete, Pictorial, Abstract), Number Bonds, Bar Modeling และการคิดเลขในใจ แนวทางเหล่านี้ทำให้นักเรียนเรียนรู้ที่จะคิดแบบคณิตศาสตร์ และอาศัยความรู้เชิงลึกที่ได้จากบทเรียนก่อนหน้า โดยต้องคิดผ่านแนวคิด และนำไปใช้ในรูปแบบใหม่ ๆ ตั้งแต่เริ่ม การเรียนรู้แบบนี้จึงผลักดันให้นักเรียนมีส่วนร่วมมากขึ้น และมีความคิดที่กว้างขึ้น ซึ่งต่างจากการเรียนคณิตศาสตร์ของอเมริกาหรือในอีกหลาย ๆ ประเทศที่ปกตินักเรียนจะได้โจทย์ตัวอย่างมา จากนั้นก็จะต้องแก้โจทย์ที่คล้าย ๆ กับตัวอย่างนั้น ซึ่งมักจะมีแค่ตัวเลขที่เปลี่ยนไป ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของอเมริกาจะแบ่งแนวคิดและทักษะตามระดับชั้นมากกว่าในสิงคโปร์ที่การเรียนรู้จากบทเรียนก่อนหน้าจะถูกเชื่อมโยงถึงกันทั้งหมด 

แนวทางของคณิตศาสตร์สิงคโปร์

CPA (Concrete Pictorial Abstract): การนำรูปธรรมมาเปลี่ยนให้เป็นภาพ แล้วเปลี่ยนจากภาพให้เป็นนามธรรม

Number Bonds: การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขบางส่วนหรือทั้งหมด

Bar Modeling: ช่วยให้นักเรียนเห็นภาพแนวคิดทางคณิตศาสตร์รูปแบบต่าง ๆ เช่น เศษส่วน อัตราส่วน และเปอร์เซ็นต์ นักเรียนจะต้องระบุสิ่งตัวเองที่รู้และไม่รู้จากสถานการณ์ที่กำหนดให้

การคิดเลขในใจ: ช่วยให้นักเรียนพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวน และความยืดหยุ่นในการคิดเกี่ยวกับตัวเลข

จะเห็นได้ว่า การจะเข้าใจแนวคิดของคณิตศาสตร์ที่ดูเป็นนามธรรมนั้น สำหรับเด็กเล็กแล้ว นี่คือการเรียนรู้ที่ก้าวกระโดดมาก ๆ แต่ช่วงวัยของเด็กประถม ฯ ถือว่า เขากำลังอยู่ในช่วงพัฒนาการที่จะสามารถเข้าใจเรื่องนี้ได้ สิ่งสำคัญ คือ เราต้องสร้างสะพานเชื่อมเพื่อทำความเข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรมในบริบทที่เป็นรูปธรรม โดยใช้วัตถุสิ่งของทั่วไป เพราะหากครูหรือพ่อแม่สามารถทำให้เด็กเข้าใจได้ เขาจะมีทัศนคติที่ดีต่อวิชานี้ และเกิดทักษะที่สามารถพัฒนาต่อไปเป็นทักษะที่สูงขึ้นได้

ทฤษฏีการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์สิงคโปร์

คณิตศาสตร์สิงคโปร์มีพื้นฐานมาจาก 5 ทฤษฎีการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นโดยนักการศึกษา นักคณิตศาสตร์ และนักจิตวิทยาชั้นนำของยุโรปและอเมริกาในศตวรรษที่ 19 และ 20 ได้แก่ Jean Piaget, Jerome Bruner, Zoltan Diens, Lev Vygotsky และ Richard Skemp

Jean Piaget แนะนำว่า นักเรียนควรมีเวลาเรียนรู้ที่เพียงพอเพื่อรองรับแนวคิดใหม่ ๆ คณิตศาสตร์สิงคโปร์จึงออกแบบงานให้นักเรียนต้องใช้เวลาอยู่กับหน่วยการเรียนรู้นั้นเป็นเวลานาน

Jerome Bruner สนับสนุนให้เด็ก ๆ มีส่วนร่วมในกิจกรรมที่เป็นรูปธรรมก่อนที่จะเปลี่ยนไปสู่การเรียนรู้เชิงนามธรรม เขาเชื่อว่า นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้เกือบทุกอย่าง หากเราสอนด้วยขั้นตอนที่ถูกต้องเหมาะสม ลำดับการสอนในแต่ละระดับควรจะต้องเป็นนามธรรมมากขึ้น

Zoltan Diens สนับสนุนให้การเรียนรู้อย่างไม่เป็นทางการผ่านการสำรวจควรเกิดขึ้นก่อนการเรียนรู้แบบมีโครงสร้าง เขาสังเกตว่า เมื่อคนเราแก้ปัญหาอะไรสักอย่าง คนส่วนใหญ่จะหาวิธีแก้ปัญหาแบบไม่มีแบบแผน เขาเรียกขั้นตอนนี้ว่า “Free Play” และแนะนำว่า การเรียนรู้ทั้งหมดควรเริ่มต้นที่ขั้นตอนนี้

Lev Vygotsky สนับสนุนการเรียนรู้ในพื้นที่รอยต่อพัฒนาการ (ZPD: Zone of Proximal Development) หมายถึง โซนที่อยู่ระหว่างระดับการแก้ปัญหาโดยอิสระของนักเรียนกับระดับศักยภาพของการแก้ปัญหาภายใต้คำแนะนำของผู้ใหญ่หรือผู้เชี่ยวชาญ

Richard Skemp แนะนำว่า การพัฒนาความเข้าใจเชิงสัมพันธ์ของแนวคิดเชิงมโนทัศน์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักเรียน แม้แต่เด็กประถม ฯ ก็สามารถสร้างกรอบความคิดที่ซับซ้อนและสมบูรณ์ได้ ส่งผลให้เด็กเรียนรู้ด้วยความเข้าใจอย่างลึกซึ้งได้

ข้อดีของคณิตศาสตร์สิงคโปร์

1. เข้าใจง่ายสำหรับนักเรียนที่เป็น Visual Learner
2. นักเรียนสร้างความหมายในการเรียนรู้แนวคิดและทักษะแทนการท่องจำกฎและสูตร
3. เรียนไม่เยอะ แต่ลงลึก เพื่อสร้างพื้นฐานให้แน่นก่อนเรียนเรื่องใหม่ โดยไม่จำเป็นต้องเรียนรู้แนวคิดใหม่
4. หนังสือเรียนและหนังสือแบบฝึกหัดมีลักษณะที่อ่านง่าย กราฟิกชัดเจนและสั้นกระชับ
5. หนังสือเรียนมีความต่อเนื่องกัน เพราะสร้างจากแนวคิดและทักษะที่ได้เรียนรู้ก่อนหน้า ช่วยให้เรียนรู้ได้เร็วขึ้นโดยที่ไม่ต้องทำอะไรเพิ่ม

แม้คณิตศาสตร์สิงคโปร์จะมีแนวคิดที่ดูเรียบง่าย แต่มันก็สะท้อนให้เราเห็นว่า ไม่ว่าจะเป็นการเรียนรู้ในเรื่องอะไรก็ตาม พื้นฐาน คือ สิ่งสำคัญที่สุด เพราะมันคือรากฐานของการต่อยอดไปสู่ทักษะที่สูงขึ้น และสิงคโปร์ก็เลือกแล้วว่า วิธีนี้เป็นหนึ่งในวิธีสร้างรากฐานทางการศึกษาที่ตอบโจทย์เป้าหมายของประเทศเขาได้

อ้างอิง

https://www.singaporemath.com/pages/what-is-singapore-math

https://www.verywellfamily.com/singapore-math-pros-and-cons-620953

https://jimmymaths.com/singapore-math-model-method/ 

https://mathsnoproblem.com/en/approach/what-is-singapore-maths/

https://esingaporemath.com/what-is-singapore-math

https://www.theoldschoolhouse.com/jeffery-thomas-singapore-math/