รหัสลับ ORYH

คริปโตเคอร์เรนซี (cryptocurrency) ได้ชื่อนี้มาเพราะใช้เทคนิคด้านวิทยาการเข้ารหัสลับ (cryptography) ต่างๆ มาสร้างความปลอดภัยให้ธุรกรรมการเงินกระจายศูนย์ ซึ่งเมื่อพูดถึงการเข้ารหัสแล้ว หลายคนคงเดาได้ว่าวิทยาการนี้มีที่มาจาก…การส่งข้อความลับ

รหัสซีซาร์

ข้อความลับอยู่คู่ประวัติศาสตร์มนุษยชาติมาตลอด และด้วยความที่มัน “ลับ” มันก็เลยน่าสนใจ ยิ่งลับมาก ยิ่งสำคัญมาก เรื่องราวก็ยิ่งเข้มข้นระทึกใจ เรื่องที่เป็นความลับสุดยอดมีอะไรบ้างน่ะเหรอ ก็อย่างการลักลอบคบหา ล่าขุมทรัพย์ ทำสงคราม หรือ แย่งชิงบัลลังก์ไงล่ะ!

ในช่วงแรกการส่งข้อความลับจะเน้นการซ่อนเป็นหลัก เช่น เขียนข้อความเล็กๆ บนผ้าไหม ม้วนให้เป็นก้อน เคลือบแว็กซ์ แล้วกลืนลงท้อง หรือ ใช้หมึกล่องหน (หลายคนคงเคยเล่น) แต่พอถึงช่วงก่อนหน้าคริสต์ศักราชประมาณ 400 ปี ก็เริ่มพบบันทึกเรื่องเกี่ยวกับการเข้ารหัสในกามาสุตรา (ใช่ มันไม่ได้มีเรื่องอย่างว่าอย่างเดียว) พอถึงเกือบ 100 ปีก่อนคริสต์ศักราช จูเลียสซีซาร์ (Julius Caesar) ก็ใช้การเข้ารหัสในสงคราม 

การเข้ารหัสแบบซีซาร์ (Caesar cipher) นั้นทำได้ง่ายๆ โดยเลื่อนตัวอักษรแต่ละตัวไป n อักษร เช่น ถ้าเราใช้ซีซาร์แบบเลื่อน 3 อักษร เราก็จะเข้ารหัส a ด้วย D, เข้ารหัส b ด้วย E, เข้ารหัส c ด้วย F, … แบบนี้ไปเรื่อยๆ พอตัวอักษรเลื่อนไปจนถึง Z เราก็วนมาเริ่มที่ตัว A ใหม่ คราวนี้ผมก็สามารถเข้ารหัส i am a good boy ได้เป็น L DP D JRRG ERB 

ใครไม่รู้ว่าเราเข้ารหัสแบบซีซาร์อยู่ เจอตัวอักษรประหลาดเป็นพรืดก็ต้องงงไปใช่ไหมครับ (อย่างที่ตอนแรกคุณอาจอ่านชื่อบทความนี้ไม่ออก) ถ้าคุณแอบคบเพื่อนที่ทำงานแล้วไม่อยากให้ใครรู้ จะไลน์คุยกันก็กลัวคนชะโงกหน้ามาเห็น คุณอาจเข้ารหัสซีซาร์แบบเลื่อน 3 อักษร แล้วส่งข้อความให้กันแบบนี้ก็ได้ครับ VHH BRX DW WKH FDU SDUN

แต่ถ้ามีคนรู้ว่าเราเข้ารหัสซีซาร์อยู่ เขาก็จะถอดรหัสได้ไม่ยาก ตัวอักษรภาษาอังกฤษมีแค่ 26 ตัว ลองเลื่อนอักษรดูเต็มที่ 25 ครั้ง ยังไงก็ต้องถอดรหัสได้แน่นอน แบบนี้เลยไม่ค่อยปลอดภัยเท่าไหร่

วิธีที่ดีกว่าคือ กำหนดตัวแทนอักษรแต่ละตัวขึ้นมาเลย อย่างเช่น แทน a ด้วย P (เลื่อน 15), แทน b ด้วย H (เลื่อน 6), แทน c ด้วย F (เลื่อน 3), … การทำแบบนี้ทำให้มีวิธีสลับอักษรที่เป็นไปได้มากถึงประมาณ 400,000,000,000,000,000,000,000,000 แบบ ถึงใครจะได้ข้อความที่เข้ารหัสไป ถ้าไม่รู้วิธีแทนอักษรเสียอย่าง ยังไงก็ไม่น่าจะถอดรหัสได้

วิธีเข้ารหัสทดแทนอย่างง่าย (monoalphabetic substitution) นี้สร้างความปลอดภัยให้การส่งข้อความลับนานหลายร้อยปี ไม่มีใครถอดรหัสได้ ควีนแมรีแห่งสก็อต (Mary, Queen of Scots) ก็คิดแบบนั้นเหมือนกัน…

ควีนแมรีแห่งสก็อต

ชีวิตของควีนแมรีนั้นอาภัพอับโชค เกิดมาอาทิตย์เดียวพระบิดาก็สิ้นพระชนม์ ตอนเด็กต้องลี้ภัยไปอยู่ฝรั่งเศสเพราะสก็อตถูกอังกฤษคุกคาม พอได้แต่งงานกับกษัตริย์ฝรั่งเศส ไม่ถึงสองปีกษัตริย์ก็สิ้นพระชนม์ กลับมาสก็อตแต่งงานใหม่ก็ไปเจอสามีเหี้ยมโหด เลยต้องวางแผนกำจัดทิ้ง (ไม่แน่ใจว่าควีนแมรีหรือพวกขุนนางเป็นคนวางแผน) แต่งงานใหม่อีกทีก็ไปได้ไม่สวย ถูกเหล่าขุนนางนับถือศาสนาคริสต์นิกายโปรแตสแตนด์จับขังคุก (ควีนแมรีเป็นคาทอลิก) พอหลบหนีออกมาได้ ลงใต้มาอังกฤษหวังพึ่งพิงควีนอลิซาเบธผู้เป็นพระญาติ กลับถูกควีนอลิซาเบธจับขังอีก (ควีนอลิซาเบธมีเหตุผลให้ระแวงควีนแมรี เพราะคาทอลิกในอังกฤษหลายคนเห็นว่าควีนแมรีมีความชอบธรรมมากกว่าโดยสายเลือดที่จะครองราชย์)

หลังจากถูกขังมา 18 ปี ในปี 1586 ควีนแมรีที่กำลังหมดอาลัยตายอยากก็ได้รับจดหมายจากกลุ่มสนับสนุนที่ลักลอบนำเข้ามาโดย กิลเบิร์ต กิฟฟอร์ด (Gilbert Gifford) ผู้ฝึกฝนเป็นพระคาทอลิกและประสงค์รับใช้ควีนแมรี พอกิฟฟอร์ดโผล่เข้ามาควีนแมรีก็สามารถติดต่อกับโลกภายนอกได้ผ่านจดหมาย

ขณะนั้นเองกลุ่มที่นำโดย แอนโทนี บาบิงตัน (Anthony Babington) กำลังวางแผนก่อกบฏช่วยเหลือควีนแมรีและลอบปลงพระชนม์ควีนอลิซาเบธ ทางกลุ่มเห็นสมควรว่าต้องได้รับพระราชานุญาตจากควีนแมรีก่อนถึงจะลงมือได้ แต่ก็ไม่รู้ว่าจะติดต่อกับควีนแมรีได้อย่างไร จนกระทั่งกิฟฟอร์ดมาเคาะถึงหน้าประตู

กล่มุบาบิงตันส่งแผนกบฏให้ควีนแมรีผ่านกิฟฟอร์ด เพื่อความปลอดภัยพวกเขาเข้ารหัสจดหมายด้วยวิธีคล้ายๆ กับการเข้ารหัสทดแทนอย่างง่าย แต่มีชั้นเชิงกว่านิดหน่อย เพราะใช้เป็นสัญลักษณ์แทน และนอกจากจะแทนตัวอักษรแล้ว บางทียังใช้สัญลักษณ์แทนคำหรือตัวว่าง (null) อีกด้วย

เรื่องทั้งหมดดูเหมือนจะไปได้สวย ถ้า…กิฟฟอร์ดไม่ได้เป็นสายลับสองหน้า!

จริงๆ แล้ว กิฟฟอร์ดทำงานให้กับ เซอร์ฟรานซิส วอลซิงแฮม (Sir Francis Walsingham) หัวหน้าราชเลขาและสายลับแห่งอังกฤษ ทุกครั้งที่กิฟฟอร์ดรับส่งจดหมายให้ควีนแมรี เขาจะนำจดหมายส่งผ่านให้หน่วยปลอมแปลงก่อน หน่วยปลอมแปลงจะทำการเปิดผนึก คัดลอกจดหมาย และซีลผนึกกลับไปอย่างเดิม และถึงแม้ว่าเนื้อความในจดหมายจะถูกเข้ารหัสไว้ แต่วอลซิงแฮมก็เตรียมนักถอดรหัสมือฉมังอย่าง โธมัส ฟิลิปส์ (Thomas Phelippes) เอาไว้แล้ว

พอฟิลิปส์ถอดรหัสแผนการลอบปลงพระชนม์ในจดหมายจากบาบิงตันได้ ก็รีบนำไปบอกวอลซิงแฮม แทนที่วอลซิงแฮมจะยึดจดหมายนี้ไว้เป็นหลักฐานแล้วเอาผิดกับกลุ่มกบฏ เขากลับปล่อยให้จดหมายไปถึงมือควีนแมรี

วอลซิงแฮมต้องการเห็นควีนแมรีตอบกลับ เขาต้องการพระราชานุญาตเป็นลายลักษณ์อักษร หลักฐานที่จะมัดควีนแมรีให้ดิ้นไม่หลุด

ในที่สุดวอลซิงแฮมก็ได้สิ่งที่ต้องการ แต่แค่นั้นก็ยังไม่สาแก่ใจ เพื่อที่จะได้รายชื่อผู้ก่อการแต่ละคน เขาสั่งให้ฟิลิปส์เติมเนื้อหาในจดหมายตอบกลับเพื่อถามถึงคุณสมบัติของผู้ก่อการแต่ละคน (ฟิลิปส์มีทักษะปลอมแปลงลายมือด้วย!)

หลักฐานคาหนังคาเขาขนาดนี้ ทุกท่านคงเดาได้ว่าชะตากรรมของควีนแมรีจะจบลงอย่างไร

ข้อความที่ฟิลิปส์เข้ารหัสและต่อท้ายไปในจดหมาย

ภาพจาก wikimedia.org

[การวิเคราะห์ความถี่]

ใครที่อ่านมาถึงตรงนี้คงสงสัยว่าฟิลิปส์สามารถถอดรหัสที่คล้ายๆ การเข้ารหัสทดแทนอย่างง่ายได้อย่างไร คำตอบคือ การวิเคราะห์ความถี่ (frequency analysis) ครับ

แม้ว่าการเข้ารหัสทดแทนอย่างง่ายจะสร้างรูปแบบการสลับอักษรมากมายมหาศาล และไม่มีใครถอดรหัสได้มาหลายร้อยปี แต่ในที่สุดการเข้ารหัสนี้ก็ถูกทำลาย บันทึกวิธีการถอดรหัสที่เก่าแก่ที่สุดช่วงศตวรรษที่ 9 อยู่ในหนังสือของ อัลกินดีย์ (al-Kindi) ชาวอาหรับ

การถอดรหัสด้วยการวิเคราะห์ความถี่ถือเป็นความก้าวหน้าครั้งใหญ่ เพราะต้องผสานศาสตร์สามอย่างเข้าด้วยกันคือ คณิตศาสตร์ สถิติ และภาษาศาสตร์

ตัวอักษรแต่ละตัวถูกใช้บ่อยไม่เท่ากันใช่ไหมครับ ทราบไหมครับว่าในภาษาอังกฤษ ตัวอักษรอะไรถูกใช้มากที่สุด

คำตอบคือ ตัว e ครับ ตัว e ถูกใช้โดยเฉลี่ยมากถึง 12.7% ตามมาด้วยตัว t ที่ 9.1% และตัว a ที่ 8.2% (ถ้าทุกตัวอักษรถูกใช้เท่ากัน แต่ละตัวจะถูกใช้ 100% / 26 = 3.85%)

การกระจายตัวของการใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ

ภาพจาก wikimedia.org

พอเรามีสถิตินี้ เราก็สามารถค่อยๆ แกะข้อความลับได้แล้ว โดยเราจะดูว่าตัวอักษรตัวไหนถูกใช้มากที่สุดในข้อความที่เข้ารหัสไว้ อย่างเช่น ถ้าตัว K และ B ถูกใช้มากที่สุด 14% และ 10% ตามลำดับ เราก็อาจเดาว่า K และ B ถูกใช้แทนตัว e และ t ตามลำดับ

วิธีนี้ไม่ได้ถอดรหัสได้ถูกต้อง 100% แต่ยิ่งข้อความลับยาวมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งแกะรหัสง่ายขึ้นเท่านั้น (ยิ่งข้อมูลเยอะ ความถี่ที่ได้ก็ยิ่งใกล้กับสถิติ) บางทีเราต้องลองผิดลองถูกด้วย อย่างในตัวอย่างข้างต้น ถ้าแทน B ด้วย t แล้วไม่เวิร์ก เราอาจลองแทนด้วย a ดู เพราะ a ก็เป็นอักษรที่ถูกใช้บ่อยอันดับต้นๆ เหมือนกัน

พอเริ่มถอดรหัสได้สองสามตัว เราก็จะเริ่มเห็นรูปแบบคำปรากฏขึ้นรางๆ ในข้อความลับ และสามารถทยอยถอดรหัสอักษรตัวอื่นต่อไปได้จนครบ

…

หลังจากการเข้ารหัสทดแทนอย่างง่ายถูกทำลายลง นักเข้ารหัสก็สร้างวิธีเข้ารหัสใหม่ๆ เพื่อปกป้องข้อความลับ แน่นอนว่านักถอดรหัสก็ไม่ยอมแพ้ สรรหาสารพัดวิธีมาแก้เช่นกัน นักเข้ารหัสและนักถอดรหัสผลัดกันแพ้ผลัดกันชนะ ต่อสู้กันไม่รู้จบ พร้อมกับวิทยาการเข้ารหัสลับที่พัฒนาขึ้นเรื่อยๆ

ทุกวันนี้เราใช้ประโยชน์จากวิทยาการเข้ารหัสลับหลายอย่าง ไม่ว่าจะยืนยันตัวตน เซ็นลายเซ็นดิจิทัล ทำธุรกรรมการเงินบนอินเทอร์เน็ต เข้ารหัสอีเมลและแชท หรือ ปกป้องเว็บไซต์ และฐานข้อมูล 

ผู้เขียน
พรพุฒิ สุริยะมงคล

อ้างอิง
[1] Singh, S. (1999). The Code Book.