คำตอบที่ผิดช่วยให้นักเรียนเข้าใจเลขดีขึ้นได้อย่างไร
- นักเรียนที่ได้ศึกษาโจทย์เลขที่ทำแล้วจะมีพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ที่ดีขึ้นเมื่อเทียบกับนักเรียนที่ไม่ได้ใช้แนวทางนี้
- การให้นักเรียนดูทั้งโจทย์ที่ทำแล้วที่มีทั้งคำตอบที่ถูกและผิด เป็นการฝึกให้นักเรียนได้คิดวิเคราะห์ ทำหน้าที่เป็นคนตรวจสอบ และหาวิธีอธิบายความคิดมากกว่าจะเป็นการตัดสินโจทย์ที่ทำผิด
หลายคนรู้สึกว่า เลขเป็นวิชาที่ยาก การสอนเลขให้นักเรียนเข้าใจและเห็นความเชื่อมโยงกับชีวิตประจำวันยังคงเป็นโจทย์ที่ท้าทายครูเลขทุกยุคทุกสมัย ครูหลายคนพยายามหากลวิธีต่าง ๆ มาช่วยให้นักเรียนเข้าใจเลขได้มากขึ้น ซึ่งหนึ่งในวิธีที่ได้รับการพิสูจน์มาแล้วว่าได้ผลอาจเป็นวิธีที่ครูไม่คาดคิดมาก่อน นั่นก็คือ การให้นักเรียนดูคำตอบที่ผิดจากโจทย์ที่ทำมาแล้ว ทำไมวิธีนี้ถึงช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ให้นักเรียนได้ และหากจะนำมาใช้ในห้องเรียน ครูสามารถนำมาใช้อย่างไรได้บ้าง
การเรียนรู้จากข้อผิดพลาดเป็นหนึ่งในการเรียนรู้ที่สามารถนำมาใช้ได้กับทุกเรื่อง เช่นเดียวกับการหยิบเอาโจทย์เลขที่ทำผิดมาให้นักเรียนได้ดู แล้วฝึกให้เขาได้คิดต่อ เพราะเมื่อต้นปี 2023 มีการวิเคราะห์การศึกษาวิธีการช่วยเหลือนักเรียนในวิชาเลขมากกว่า 100 รายการ พบว่า นักเรียนที่ได้ศึกษาโจทย์เลขที่ทำแล้วจะมีพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ที่ดีขึ้นเกือบครึ่งของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อเทียบกับนักเรียนที่ไม่ได้ใช้แนวทางนี้ ซึ่งพัฒนาการที่ว่านี้อยู่ที่จากปกตินักเรียนทำได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 นักเรียนจะทำคะแนนได้มากกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 69 แทน
แนวทางนี้ถือเป็นตัวช่วยอย่างดีสำหรับนักเรียนที่มีพื้นฐานความรู้เดิมมาน้อย แต่สำหรับครูที่จะนำไปใช้กับนักเรียนกลุ่มนี้มีคำแนะนำว่า ควรให้นักเรียนได้วิเคราะห์ตัวอย่างโจทย์ที่มีทั้งคำตอบที่ถูกและผิด อย่างไรก็ตาม แม้จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเลขได้ดีขึ้น แต่นักเรียนจะเกิดการพัฒนาได้น้อยเมื่อเจอโจทย์ที่ไม่มีรายละเอียด โจทย์ที่ไม่ระบุเป้าหมายชัดเจน หรือโจทย์ที่ไม่ได้เน้นย้ำถึงขั้นตอนต่อไปที่จำเป็นในการแก้ปัญหา
นักเรียนเรียนรู้อะไรจากโจทย์เลขที่ทำผิด
แนวคิดในการนำโจทย์ที่ทำผิดมาพัฒนาการเรียนเลขของนักเรียนนี้เกิดขึ้นมาจากโครงการ “MathByExample” ที่ก่อตั้งโดย Julie Booth ศาสตราจารย์ด้านการศึกษาที่ Temple University และ Allie Huyghe ผู้ช่วยผู้อำนวยการสถาบัน Strategic Education Research Partnership ซึ่งเป็นกลุ่มไม่แสวงหากำไรที่พัฒนาแนวปฏิบัติด้านการศึกษาจากการวิจัย ทั้งคู่ได้ใช้แนวทางนี้ในการพัฒนาความสามารถในวิชาเลขของนักเรียนด้วยการให้อ่านและวิเคราะห์วิธีแก้โจทย์ปัญหาที่ทำถูกและทำผิดอย่างละข้อ โดยนักเรียนต้องอธิบายวิธีแก้โจทย์ และบอกว่าโจทย์ที่ได้คำตอบมาผิดนั้นมีขั้นตอนตรงไหนที่ผิด แล้วประยุกต์เอาความความเข้าใจเดียวกันนี้มาใช้กับโจทย์ปัญหาที่คล้ายกัน
เรามาเจาะลึกกันหน่อยดีกว่าว่า แนวทางนี้ช่วยให้นักเรียนเข้าใจเลขได้ดีขึ้นอย่างไร Julie อธิบายถึงขั้นตอนที่ละเอียดลงไปว่า ปกติการทำโจทย์เลขทั่วไปนักเรียนจะต้องเป็นคนแก้โจทย์เองทั้งหมด แต่วิธีนี้เราจะเตรียมโจทย์ที่ทำไว้แล้วมาให้นักเรียนด้วยครึ่งหนึ่ง ซึ่งมีทั้งโจทย์ที่ทำแล้วได้คำตอบถูกต้องและคำตอบที่ผิด นักเรียนก็จะต้องวิเคราะห์ดูว่า คำตอบที่เห็นนั้นถูกหรือผิด ถ้าผิด ผิดที่ขั้นตอนไหน อย่างไร เหมือนนักเรียนทำหน้าที่เป็นคนตรวจสอบ และต้องอธิบายออกมาได้
ชื่อภาพ : โจทย์เลข
ทีนี้เราอาจมีคำถามต่อมาว่า ทำไมต้องให้นักเรียนดูทั้งโจทย์ที่ทำถูกและผิด ทำไมไม่ให้นักเรียนบอกแค่ว่า โจทย์นี้คำตอบถูกต้องแล้วหรือเปล่าแค่นั้น คำตอบก็คือ เพราะวิธีนั้นไม่ได้ผล นักเรียนที่ไม่ถนัดเลขจะไม่สามารถบอกได้ว่า คำตอบนั้นถูกหรือผิด แต่การให้นักเรียนได้ดูทั้งโจทย์ที่ทำถูกและทำผิดจะให้ประโยชน์กับนักเรียนได้มากกว่า ซึ่งประโยชน์ที่ว่านี้ อาจมากกว่านักเรียนที่มีพื้นฐานคณิตศาสตร์ในระดับเท่าค่าเฉลี่ย หรือเก่งกว่าค่าเฉลี่ยจะได้เลยด้วยซ้ำ ฉะนั้น โจทย์ที่ครูเลือกมาให้นักเรียนต้องเป็นโจทย์ที่นักเรียนเห็นได้ชัดเจนว่า คำตอบผิด เพื่อให้เขามีส่วนร่วมได้ และเข้าใจว่า เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนรู้ ซึ่งครูที่ใช้แนวทางนี้ในห้องเรียนก็ได้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงในบทสนทนาของนักเรียนที่มีคุณภาพมากขึ้น และนักเรียนก็เรียนรู้ว่า ตัวเองมีความเข้าใจผิดเรื่องอะไรบ้าง
ความเข้าใจผิดเรื่องเลขยังคงส่งผลได้แม้เวลาผ่านไป
หลายครั้งที่ความเข้าใจผิดของนักเรียนมาจากวิธีการบางอย่างที่เขาเรียนไปก่อนหน้านี้ และความเข้าใจผิดก็ยังคงอยู่แม้เวลาจะผ่านไป อย่างไรก็ตาม ความเข้าใจผิดบางอย่างอาจแสดงออกมาให้เราเห็นได้หลายรูปแบบ แต่ไม่ได้หมายความว่า นักเรียนจะมีความเข้าใจผิดในรูปแบบอื่นด้วย เช่น นักเรียนอาจไม่เข้าใจว่า เครื่องหมายลบใช้ตอนไหน แต่นั่นไม่ได้หมายความว่า เขาจะไม่เข้าใจเครื่องหมายเท่ากับด้วย หรือเมื่อพูดถึงเรขาคณิต นักเรียน ม.ปลาย จะมีพื้นฐานความรู้เรื่องรูปทรงอยู่แล้ว แต่อาจมีความเข้าใจผิดเรื่องสี่เหลี่ยมมุมฉากกับสี่เหลี่ยมจตุรัส ไม่เข้าใจว่า ทำไมสี่เหลี่ยมจตุรัสถึงเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก แต่สี่เหลี่ยมมุมฉากไม่ใช่สี่เหลี่ยมจุรัส
ตัวอย่างการนำมาใช้สอนเลขในห้องเรียน
นอกจากการให้นักเรียนดูโจทย์ที่ทำผิดจะสามารถใช้เป็นกิจกรรมเดี่ยวในชั้นเรียนได้แล้ว เรายังใช้กับกิจกรรมกลุ่มได้อีกด้วย ซึ่งกิจกรรมกลุ่มจะเริ่มจากการให้นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์โจทย์ที่ทำแล้ว และหาสิ่งที่ผิดให้มากที่สุด จากนั้นนักเรียนแต่ละคนแชร์กับเพื่อนในกลุ่มถึงสิ่งที่เจอ รวมถึงเหตุผลที่คิดว่าผิด ทั้งกลุ่มช่วยกันคิดต่อ แล้วใช้ข้อสังเกตที่เพื่อนแต่ละคนในกลุ่มเจอในการแก้โจทย์นั้นให้ถูกต้อง สุดท้ายแต่ละกลุ่มจะมีตัวแทนที่ถูกสุ่มให้มานำเสนอหน้าชั้นถึงกระบวนการคิด สิ่งที่พบ และวิธีแก้โจทย์ที่ถูกต้อง
นอกการกิจกรรมรูปแบบดังกล่าวแล้ว ครูอาจเปลี่ยนรายละเอียดบางอย่างก็ได้ เช่น ใช้คำถามปรนัยแทน โดยจะมีคำถามวางที่กลางโต๊ะ ส่วนนักเรียนจะได้คำตอบคนละข้อ แต่จะมองไม่เห็นคำตอบของเพื่อนในกลุ่ม ทุกคนต้องคิดว่า คำตอบที่ตัวเองได้นั้นเป็นคำตอบที่ถูกต้องหรือไม่ เพราะอะไร จากนั้นทั้งกลุ่มกลับมาช่วยกันคิด ดูว่าคำตอบใครถูกต้อง แล้ววางคำตอบนั้นไว้ตรงกลาง เมื่อทุกกลุ่มได้คำตอบแล้ว ให้ออกมานำเสนอหน้าชั้น การใช้คำถามปรนัยแบบนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกคิดเชิงตรรกะและฝึกคิดแก้ปัญหา ซึ่งจะมีประโยชน์กับนักเรียนอย่างมากเมื่อเขาต้องเจอกับข้อสอบปรนัยที่มีความยากในอนาคต
การเรียนรู้ด้วยแนวทางนี้เป็นอีกหนึ่งแนวทางที่พลิกให้เราเห็นถึงประโยชน์ของโจทย์ที่ทำผิด จากเดิมที่เคยเข้าใจว่า นักเรียนอาจจำวิธีผิด ๆ ไปใช้ได้ แต่แท้จริงแล้วไม่ว่าโจทย์ที่ทำผิดหรือถูกก็สามารถใช้เป็นเครื่องมือแห่งการเรียนรู้ที่ดีในการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนได้
อ้างอิง
https://www.edutopia.org/article/teaching-error-analysis-math-classes/
