ทำไมการแก้โจทย์เลขถึงยากนัก
- การแก้โจทย์ปัญหาที่นักเรียนต้องอ่าน แล้วนำมาตีความเป็นสมการเพื่อหาคำตอบอาจเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียน เพราะมีปัจจัยหลายอย่าง เช่น ทักษะการอ่านจับใจความ การที่ครูแนะนำทางลัด สอนให้นักเรียนดูเฉพาะตัวเลขอย่างเดียว หรือดูเฉพาะ Keyword ของโจทย์
- Schema Based Instruction (การสอนโดยใช้โครงสร้างความรู้เป็นฐาน) เป็นหนึ่งในวิธีสอนที่ช่วยให้นักเรียนเข้าใจโจทย์เลขได้มากขึ้น นักเรียนจะต้องสร้างโมเดลในใจจากโจทย์นั้น เป็นการเปลี่ยนเหตุการณ์ในโจทย์ให้เป็นรูปธรรมที่เห็นภาพได้ชัดเจน
อะไรทำให้นักเรียนหลายคนไม่ชอบเรียนเลข หนึ่งในเหตุผลยอดฮิตที่เรามักจะได้ยิน คือ เพราะเป็นวิชาที่ยากและซับซ้อน แล้วอะไรทำให้นักเรียนคิดแบบนั้น บางคนอาจตอบว่า เพราะแก้โจทย์ไม่ได้ ไม่เข้าใจว่า โจทย์ให้ทำอะไร ปัญหานี้เป็นหนึ่งในปัญหาสุดคลาสสิกที่เกิดขึ้นกับนักเรียนทั่วโลก จนมีการนำมาวิเคราะห์กันว่า อะไรทำให้การแก้โจทย์เลขเป็นเรื่องที่ยากนักสำหรับนักเรียน ซึ่งการแก้โจทย์ในความหมายนี้ คือ โจทย์ปัญหาที่นักเรียนต้องอ่าน แล้วนำมาตีความเป็นสมการเพื่อหาคำตอบต่อไป ทำไมการศึกษาประเด็นนี้ถึงเป็นเรื่องสำคัญนัก เหตุผลก็เพราะหากเรารู้สาเหตุ และสามารถหาวิธีให้นักเรียนแก้โจทย์ได้ด้วยตัวเอง โดยไม่รู้สึกว่าเป็นเรื่องที่ยากจนเกินความสามารถของเขา สุดท้ายแล้ว นักเรียนอาจมีมุมมองที่เปลี่ยนไปต่อวิชานี้ สนุกที่จะเรียน เห็นความเชื่อมโยงในชีวิตประจำวัน และนำมาใช้ได้จริงมากขึ้น ซึ่งนี่น่าจะเป็นเป้าหมายสำคัญของครูคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน
เรามาลองเช็กกันง่าย ๆ ว่า นักเรียนของครูเคยมีปัญหากับการทำโจทย์เลขหรือไม่ จากโจทย์นี้ นักเรียนหาคำตอบได้เท่าไร
“กระต่ายหลายตัวอยู่บนหญ้า มี 3 ตัวกระโดดอยู่ มีกระต่ายทั้งหมด 5 ตัว แรกสุดมีกระต่ายทั้งหมดกี่ตัว”
หากนักเรียนตอบว่า 8 ซึ่งนักเรียนส่วนมากตอบแบบนี้ เป็นไปได้ว่า นักเรียนกำลังมีปัญหาในการทำความเข้าใจโจทย์ข้อนี้อยู่ เพราะคำตอบที่ได้มาจากการนำ 3+5 = 8 ซึ่งเป็นการนำตัวเลขที่เห็นในโจทย์มาบวกกันทันที โดยที่ไม่ได้เข้าใจว่า วิธีคิดที่ถูกต้องควรเป็น x+3 = 5 นี่เป็นหนึ่งในความท้าทายที่ใหญ่ที่สุดของการแก้โจทย์ปัญหาที่ครูและนักวิจัยเห็นตรงกัน นั่นคือ การทำให้นักเรียนเข้าใจว่า เรื่องราวที่ให้มานั้นกำลังพูดถึงโจทย์เลขอยู่ และโจทย์นั้นสามารถแปลเป็นสมการออกมาได้ เพราะการที่นักเรียนเห็นความเชื่อมโยงดังกล่าวถือเป็นส่วนสำคัญของการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ในขั้นแรกที่จะช่วยให้เขาเข้าใจว่า วิชาเลขไม่ได้เป็นเพียงแค่ตัวเลขบนกระดาษเท่านั้น แต่เป็นหนึ่งในวิธีที่แสดงถึงความสัมพันธ์กับชีวิตจริงของเรา และเป็นวิธีที่นักเรียนเรียนรู้ที่จะผสานความเข้าใจเชิงมโนทัศน์จากโจทย์เข้ากับกระบวนการในการแก้โจทย์อีกด้วย
ทำไมการแก้โจทย์เลขเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียน
หากนักเรียนของครูเคยมีปัญหาแบบนี้ ลองมาดูกันว่า สาเหตุอื่น ๆ ที่ทำให้โจทย์ปัญหาเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียนเป็นอะไรได้บ้าง
1. การอ่านจับใจความ
โจทย์เลขที่มาเป็นแบบเรื่องราวให้นักเรียนอ่านและตีความอาจเป็นอุปสรรคกับนักเรียนได้ทันที หากนักเรียนไม่ได้มีทักษะการอ่านจับใจความที่ดีพอ โดยเฉพาะนักเรียนในชั้นประถมฯ ตอนต้นที่ยังเรียนรู้ทักษะนี้อยู่ การเจอคำศัพท์ที่ไม่รู้ความหมายอาจทำให้นักเรียนไม่เข้าใจว่า โจทย์กำลังถามอะไร ปัญหานี้อาจส่งผลให้นักเรียนได้คะแนนสอบน้อย แม้ว่าเขาจะเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ของโจทย์ข้อนั้นก็ตาม ซึ่งก็มองได้หลายแง่มุมว่า การสอบเลขควรจะประเมินทักษะทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมากกว่าการอ่านสิ แต่ในอีกแง่หนึ่งก็มองได้ว่า ทักษะหลายอย่างก็จำเป็นต้องเชื่อมโยงเข้าด้วยกัน
นอกจากนี้ โจทย์เลขยังอาจมีความซับซ้อนหลายอย่าง มีทั้งข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้อง อีกทั้งข้อมูลอาจนำเสนอหลายรูปแบบ เช่น แผนภูมิหรือกราฟ นักเรียนจึงต้องใช้ทักษะในการวิเคราะห์แยกแยะว่า จะนำข้อมูลไหนมาใช้แก้โจทย์บ้าง จากนั้นถึงจะลงมือแก้โจทย์ได้ เรียกได้ว่า ก่อนที่จะได้ลงมือคิดก็ต้องใช้ทักษะหลายอย่าง แน่นอนว่า การสอนนักเรียนถึงกระบวนการทั้งหมดนี้เป็นเรื่องที่ต้องใช้เวลา และโรงเรียนหลายแห่งอาจเลือกที่จะไม่เสียเวลากับกระบวนการนี้ บ่อยครั้งโรงเรียนจึงไม่เน้นให้นักเรียนได้ทำโจทย์ในกระบวนการสอนของครู แต่เลือกที่จะให้ทำโจทย์เป็นแบบฝึกหัดแทน
ชื่อภาพ : โจทย์เลข
แล้วครูจะช่วยนักเรียนในเรื่องนี้ได้อย่างไร ที่จริงแล้วมีอยู่หลายวิธีด้วยกัน เช่น ให้นักเรียนวาดภาพตอนอ่านโจทย์ ครูใช้รูปภาพหรือสิ่งอื่นช่วยให้นักเรียนเห็นภาพมากขึ้น ครูคอยถามคำถามขณะที่นักเรียนอ่านโจทย์ หรือเปลี่ยนโจทย์ให้สอดคล้องกับนักเรียนมากขึ้น
2.การดูเฉพาะตัวเลขอย่างเดียว
ปัญหานี้เป็นปัญหาที่ครูเลขในระดับประถมฯ เคยเจอแทบทุกคน นักเรียนจะดึงเอาตัวเลขที่เห็นในโจทย์ออกมา แล้วสุ่มเอาสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์มาใช้แก้โจทย์โดยที่นักเรียนไม่ได้อ่านโจทย์จริง ๆ หนึ่งในสาเหตุของพฤติกรรมแบบนี้เกิดจากการออกแบบหนังสือเรียนที่โจทย์ปัญหาจะเกี่ยวข้องกับบทเรียนนั้น ๆ เช่น ถ้าครูสอนกำลังเรื่องการลบ นักเรียนจะคาดเดาได้ว่า โจทย์ที่ตามมาจะต้องเป็นเรื่องการลบอย่างแน่นอน
การแก้ไขเรื่องนี้ทำได้ไม่ยาก ครูลองให้นักเรียนทำโจทย์ปัญหาหลากหลายประเภทมากขึ้น และทำทุกวัน เป็นโจทย์ที่ต้องใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ต่างกันในการหาคำตอบ อีกวิธีหนึ่งที่น่าสนใจ คือ ให้โจทย์ปัญหาที่ไม่มีตัวเลขอยู่ในนั้น เป็นการบังคับให้นักเรียนต้องอ่านโจทย์อย่างตั้งใจมากขึ้น เช่น โจทย์อาจเริ่มต้นด้วย “พี่เจอขนนกจำนวนหนึ่งในสวน แต่ระหว่างทางกลับบ้าน พี่ทำขนนกบางส่วนหายไป…”
3.การดูเฉพาะ Keyword ของโจทย์
ครูบางคนสอนทางลัดในการแก้โจทย์แบบไม่มีประสิทธิภาพด้วยการให้ดู Keyword ของโจทย์ แล้วให้จำว่า Keyword นั้น หมายถึง เครื่องหมายอะไร เช่น “มากกว่า” หมายถึง บวก “น้อยกว่า” หมายถึง ลบ แต่ในความเป็นจริงแล้วเราไม่สามารถระบุเฉพาะเจาะจงลงไปได้ทุกครั้ง เพราะบางครั้งคำเดียวกันอาจหมายถึงเครื่องหมายอื่นในอีกบริบทหนึ่ง และโจทย์บางข้อก็อาจไม่มี Keyword เลยด้วยซ้ำ
งานวิจัยในปี 2022 โดย Sarah Powell รองศาสตราจารย์ภาควิชาการศึกษาพิเศษที่มหาวิทยาลัยเท็กซัส ออสติน และเพื่อนร่วมงานของเธอ ได้ทำการวิเคราะห์โจทย์ปัญหามากกว่า 200 ข้อ ในระดับประถมฯ และมัธยมฯ ต้น พบว่า การใช้ Keyword ทำให้นักเรียนเลือกใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการแก้โจทย์ได้ถูกต้องน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเวลาที่ใช้ในการทำโจทย์ปัญหาขั้นตอนเดียว และน้อยกว่าเวลาที่ใช้ทำโจทย์หลายขั้นตอน 10%
แนวทางการแก้ปัญหาในเรื่องนี้จึงเป็นการไม่สอนนักเรียนว่า คำบางคำสื่อถึงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ตัวใดตัวหนึ่ง แต่การสอนให้นักเรียนดูการใช้ภาษาของโจทย์ เพื่อช่วยตัดสินว่า ตัวเลขใดเป็นแค่ตัวเลขส่วนหนึ่งหรือตัวเลขทั้งหมดที่ต้องนำมาคิดจะเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากกว่า
Schema Based Instruction แนวทางช่วยให้เข้าใจโจทย์เลขได้ง่ายขึ้น
หนึ่งในแนวทางที่ช่วยให้นักเรียนเข้าใจโจทย์ได้มากขึ้น เรียกว่า Schema Based Instruction (การสอนโดยใช้โครงสร้างความรู้เป็นฐาน) นักเรียนจะต้องสร้างโมเดลในใจเกี่ยวกับเหตุการณ์นั้น แปลว่า นักเรียนจะต้องอ่านโจทย์ ทำความเข้าใจว่า เรื่องราวนั้นเชื่อมโยงกับแบบจำลองในใจของตัวเองอย่างไร แล้วดูว่า มีข้อมูลอะไรที่ขาดหายไป
ตัวอย่างโจทย์
สมมติโจทย์ถามถึงผลรวมที่เราต้องนำจำนวน 2 จำนวนมารวมกัน เช่น “แม่มีส้ม 7 ลูก พ่อมีส้ม 3 ลูก พ่อและแม่มีส้มทั้งหมดกี่ลูก” แต่ถ้าหากโจทย์มีการเปลี่ยนรูปแบบประโยคใหม่โดยที่ยังคงพูดถึงเรื่องผลรวม “พ่อและแม่มีส้มทั้งหมด 10 ลูก ถ้าแม่มีส้ม 7 ลูก พ่อมีส้มกี่ลูก” หากนักเรียนนำตัวเลข 2 ตัวมาบวกกัน คำตอบก็จะผิดทันที นักเรียนต้องเข้าใจก่อนว่า 10 คือ ผลรวม 7 คือ จำนวนหนึ่งจากทั้งหมด แสดงว่าต้องมีอีกจำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นส่วนที่เรายังไม่รู้ ฉะนั้น เราจึงต้องหาคำตอบจากโดยเริ่มจากจุดนี้
หลักของการใช้ Schema Based Instruction นั้น ครูและนักเรียนต้องเปลี่ยนเหตุการณ์ในโจทย์ให้เป็นรูปธรรมที่เห็นภาพได้ชัดเจน โดยใช้โจทย์ที่แสดงถึงความแตกต่างแบบที่มีการเปรียบเทียบปริมาณที่มากกว่ากับปริมาณที่น้อยกว่า เช่น ครูประถมฯ ต้นอาจเปรียบเทียบความแตกต่างของส่วนสูงนักเรียน 2 คน หรือความยาวของโปสเตอร์ 2 แผ่นในห้องเรียน สุดท้ายครูจะใช้วิธีอื่นเพื่อบอกถึงความแตกต่าง เช่น วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าอันใหญ่ 1 อัน และอันเล็กอีกอันลงบนกระดาษ จากนั้นครูจะต้องอธิบายถึงความแตกต่างโดยใช้ประโยคสัญลักษณ์ ซึ่งประโยคสัญลักษณ์ก็คือสูตรที่เราใช้ในการคำนวณความแตกต่างนั่นเอง ขั้นตอนนี้เป็นขั้นตอนสำคัญในการเชื่อมโยงความเข้าใจมโนทัศน์ของนักเรียนเข้ากับกระบวนการในการแก้โจทย์ ซึ่งทำให้เขาสามารถเปลี่ยนโจทย์ที่ดูซับซ้อนให้กลายเป็นสมการที่ดูเข้าใจง่ายขึ้นได้
จะเห็นได้ว่า โจทย์เลขที่ดูเป็นเรื่องยากสำหรับนักเรียนนั้นมีสาเหตุที่มาแตกต่างกัน ซึ่งนี่อาจเป็นหนึ่งในเหตุผลที่ทำให้นักเรียนหลายคนไม่สนุกที่จะเรียนวิชานี้ หากครูลองสวมบทบาทเป็นนักสืบ ค้นหาสาเหตุให้เจอ แล้วหาทางแก้ไขได้ถูกจุด ใครจะรู้ว่า เลขที่เคยเป็นวิชาปราบเซียนสำหรับใครหลายคนอาจกลายเป็นหนึ่งในวิชาที่นักเรียนชอบมากที่สุดก็เป็นได้
อ้างอิง
https://www.conversationsfromtheclassroom.org/2020/09/why-students-struggle-with-word.html
https://www.differentiatedteaching.com/why-students-struggle-math-word-problems/
